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高速模拟数字转换器(ADC) INL/DNL参数的测量
 

【作者: Kim】2001年05月01日 星期二

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近来许多半导体制造商纷纷推出了拥有卓越性能的高速模拟数字转换器(Analog/Digital Converter;ADC)产品,因此您可能要问,「这些厂商是如何测量芯片的效能?又是使用哪些设备来作测量的呢?」以下我们就为您介绍在ADC转换器中最重要的两个精确度参数的量测方法,那就是积分非线性度(Integral NonLinearity;INL)以及微分非线性度(DifferentialNonLinearity;DNL)。除非常使用ADC产品,否则我们常会忘记INL与DNL这两个参数的真正意义以及重要性,以下我们将先对这方面的定义做一个简单的解释。


INL误差的定义为其实际转换函

数与直线之间的误差,以LSB或整个转换运作范围的百分比为单位,因此INL误差量的大小就与直线所选择的位置直接相关。我们常用的定义法有两种,那就是「最佳直线(best straight line)法」与「端点(endpoint)法」,请见(图一)。


最佳直线法提供了有关位移(截距)误差、增益(斜率)误差以及转换函数字置等信息,它以直线的方式来决定最接近ADC转换函数的线性值,虽然直线的正确位置定义并不明确,但是这个方法却可以提供最佳的可重复性,并且可以作为线性化程度的真正代表。


端点INL测量法则是以直线通过转换器转换函数的两端点,因此可以定义直线的精确位置;也就是说,不管是几位的转换器,直线都以通过输出码全为0的零输出与输出码全为1的满载输出两端点的直线所代表。不过这个方法却可能因为增益与位移误差而降低INL测量的准确度。


由于最佳直线法能够产生较为精确的结果,因此比较常被使用。


如下面将要讨论的INL的规格即是在增益与位移误差被去除后所测量:


INL =|[(VD -VOFFEST)/LSBI DEAL - D|, where 0 < D < 2N-1.


其中VD为数字输出码D所代表的模拟输入值,N则为ADC转换器的分辨率,VOFFSET为输出全部为零时的最低模拟输入,LSBIDEAL则为两个相邻数字输出码之间最理想的间隔。


DNL误差的定义是实际步阶宽与一个LSB理想值之间的差距,请见(图二)。


对DNL = 0LSB的理想ADC转换器来说,每个模拟间隔就等于一个LSB,而每个转换点之间的间隔也正好是1LSB,拥有≦1LSB之DNL误差可以确保拥有无跳空输出码,也就是每个码都连续的单调(monotonic)转换函数(基本上单调转换函数的斜率从来不会改变符号),与INL一样,DNL的定义也是在增益与位移误差去除后所指定,它的定义为:


DNL=|[(VD+1- VD)/LSBIDEAL - 1]|, where 0 < D < 2N - 2.


其中VD为数字输出码D所相对的实际输入值,N为ADC转换器的分辨率,LSBIDEAL为两个相邻数字输出码间的理想间隔,再加入噪声与各种量化效应之外的寄生效应影响考虑,较高的DNL值通常会限制ADC转换器在信号噪声比(Signal Noise Ratio;SNR)与无寄生噪声动态范围(Spurious-Free Dynamic Range;SFDR)上的性能表现。


《图一 最佳直线与端点逼近法》 - BigPic:562x464
《图一 最佳直线与端点逼近法》 - BigPic:562x464

静态INL与DNL测量的基本测试环境安排


INL与DNL可以采用准直流(quasi-dc)斜波电压或者是低频的正弦波作为输入来加以测量。一个简单的直流斜波测量会包含逻辑分析仪器、可选用的高精密度数字模拟转换器(Digital Analog Converter;DAC)、可以提供受测组件输入范围变化的高精度直流源,以及可以连接到个人计算机或者是X-Y绘图机的控制接口。


如果在整个测试环境中包含了比受测组件精密度高上许多的高分辨率DAC转换器,那么逻辑分析仪就可以透过处理ADC转换器上的输出数据来监测位移与增益误差,精确的讯号源会在受测组件的输入产生一个从零到满载的缓慢变化测试电压,当这些输出码由DAC转换器重新还原为电压值时,将它减掉受测组件输入端的相对测试电压值,就会得到一个可以在X-Y绘图机上显现的微小电压差VDIFF,取得与INL及DNL误差的关联,在量化位准上的改变就代表了微分非线性度,而VDIFF与零之间的误差就是积分非线性度。


加入模拟伺服回路

另一个与前面类似但更为复杂,用来决定静态非线性参数的方法是在测试中加入了模拟伺服回路,这个方法通常用在较高精确度的测量,而非测量速度的考虑。


一个典型的模拟伺服回路包含一个积分电路及两个连接到ADC输入端的电流源,请见(图三),其中一个电流源提供积分电路所需的电流,而另一个则作为电流消耗,一个连接到ADC输出端的数值比较器控制这两个电流源,而这个数值比较器的另一个输入端则连接到PC,可以依序产生2N-1个测试码,其中N为转换器的分辨率。


如果回路回馈的极性正确,那么数值比较器将会使电流源在某个输出码转换时提供模拟输入,理想上这个动作会在模拟输入端产生一个小的三角波,数值比较器则控制这些斜波的频率与方向,积分器的斜率在接近转换点时必须要够快,但是却又必须慢到足以在使用精确数字电压表测量时能够将这些迭加之三角波的短暂波峰值降到最低。


《图二 ADC无漏空输出码,DNL须小于1LSB》 - BigPic:560x370
《图二 ADC无漏空输出码,DNL须小于1LSB》 - BigPic:560x370

以MAX108的INL/DNL参数测试来说,伺服回路电路板透过两个接头连接到评估板上,请见(图四),其中一个用来建立起MAX108主要或附属输出埠与数值比较器可闩锁输入埠的连接,另一个则用来确保伺服回路与由计算机所产生的数字参考码间的连接。


由于由比较器输出的完全译码决定在于比较器输出P QOUT上,接着传给积分电路的部份,每个比较的结果会分别控制开关的逻辑输入,并且在需要时产生所需的电压三角波以便驱动受测组件两个输入端的积分电路。


这个方法有它的优点,但同时也拥有以下的几个缺点:


1.三角波必须要拥有较低的dV/dt变化以便将噪声降到最低,这样虽然可以产生可重复的数出数值,但是却会造成精确电表较长的积分时间。


2,正向与负向三角波必须要相合以达到50%的中点,而且这个低电压的三角波必须在平均上达到需要直流位准。


3.积分器的设计通常必须小心选用充电电容,为了将电容「记忆效应」所带来的可能误差降到最低,最好选用拥有较低的介质吸收的积分电容。


4.精密度与积分时间长短成正比,但与所需稳定时间成反比。


一个连接到模拟积分伺服回路的电压表可以用来量测INL/DNL误差与输出码的相对关系,请见(图五)与(图六),请注意在「INL vs.输出码」图中的拋物线或曲线代表偶数谐震波,而S形曲线则代表着奇数谐震波。



《图三 此电路组态为一个模拟积分伺服回路》
《图三 此电路组态为一个模拟积分伺服回路》

为了降低前述方法的负面影响,我们可以将伺服回路的积分电路部分改用可以抓取受测组件输出码的逐次逼近缓存器(Successive-approximation Register;SAR)、L-Bit DAC转换器以及一个简单的平均电路来取代。配合数值比较器,这个线路可以形成一个SAR型态的转换组态,请见(图七)。在图中数值比较器控制DAC,读取它的输出,并逐次逼近,同时DAC会在受测组件N-bit ADC的输入端产生精确的直流电压;在这里,我们选用一个16-Bit的DAC来将ADC的精确度调整到1/8LSB,并且得到最佳可能的转换曲线。



《图四 此测试安排可以用来决定MAX108的INL与DNL参数》
《图四 此测试安排可以用来决定MAX108的INL与DNL参数》

平均电路好处在噪声造成数值比较器来回震荡,或变成不稳定时特别有用,尤其在接近最终结果时,在平均电路中包含有两个除法计数器,其中「参考」计数器拥有2M频率周期,而M为控制时间长度的可变整数,只有在数值比较器输出为高电位时才计数的「数据」计数器则等于最初2M-1周期的一半。


数据计数器只有在当数值比较器为高电位器时才进行计数的动作,而参考与数据比较器会将高电位与低电位发生的次数平均,将结果储存在一个正反器内,并将它传给SAR缓存器。


这个动作在这个测试中重复16次以产生完整的输出码,就和前面所提到的方法一样,这个方法也有它的优点和缺点:


1.这个测试的输入电压以数字方式定义,可以让我们简单地修改所需结果平均取样的次数。


2.SAR的做法会在受测组件的模拟输入端提供一个真流位准而非斜波电压。


3.缺点是在反馈回路中的DAC会限制输入电压的分辨率。


INL与DNL的动态测试


为了测量ADC的动态非线性度,我们可以加入一个全震幅的正弦波输入信号,接着在转换器的整个全功率输入带宽上测量转换器的讯号噪声比( Signal-to-Noise Ratioisnr),理论上一个理想N-bit转换器的SNR,在只考虑量化噪声且无失真的情况下为:


SNR (in dB) = N*6.02 + 1.76.


在这个作法上包含有噪声效应、樍分非线性度以及取样时间不确定等性的考虑,我们可以透过固定频率下SNR的测量以及作为讯号振幅的函数取得更多的线性度信息。在由零到满载或满载到零等逐渐改变整个振幅的大小时,将会因电源振幅接近转换器满载限制而产生较大的误差,为了找出这些误差的原因,同时去掉失真以及不稳定频率的影响,我们应该使用频谱分析仪来分析频率函数的量化误差讯号。


虽然还有其他许多的方法来测试高速与低速转换器的动态与静态INL及DNL参数,这篇文章最主要是让有兴趣的读者对有关功能强大运作特性测试的进一步了解,以及透过使用简单的工具与技术来取得精确测量度的聪明作法。


《图五 MAX108的积分非线性度》》
《图五 MAX108的积分非线性度》》

【名词解释】

1.转换函数:理想的ADC的转换函数为阶梯状,其中每一格代表特定的数字输出码,而每一个上升缘则代表两个相临数字码之间的变化,这些变化的相对输入电压必须要能够找出以便指定ADC的性能参数,这个步骤可能非常复杂,特别是在高速转换器高噪声的转换,以及取得接近最后结果并且变换缓缦的数字输出码时。


《图六 MAX108的微分非线性度》
《图六 MAX108的微分非线性度》

在(图二)中,转换函数并没有明确的定义,但却以比较真实的机率函数来表示,当缓慢增加的输入电压通过转换点时,ADC转换器则更加可能变成下一个相临输出码,在定义上,ADC转换器在该输入电压时有相等的机率会输出相临两数字码中的一个。


2.正确的转换:转换电压的定义为有相等机率会产生两相临数字输出码之一的输入电压,而平均的模拟电压值则定义这个范围的中点,如果我们知道转换区间范围,那么就相当容易取得这个50%的点,这个转换点可以在测试时透过量测转换区间的范围,然后将区间除以在其中所出现输出码的数目来决定。


3.SAR转换器:SAR转换器的工作原理就是化学家所使用的天平量测法相近,其中一端为未知的输入样本,而另一端则为由SAR/DAC组态所产生的第一个权值,也就是最重要的位(MSB),等于全幅输出的一半,如果未知的输入大于1/2 FSR,那么就将第一个权值留下,如果小于,那么就移除。


SAR转换器透过这个程序,由MSB到LSB执行N次来决定所需的输出码,其中N为DAC转换器在SAR组态中的分辨率,而每个权值则代表一个二进制元。



《图七 逐次逼近以及DAC组态可以用来取代模拟伺服回路中的积分电路》
《图七 逐次逼近以及DAC组态可以用来取代模拟伺服回路中的积分电路》
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