频率调变连续波（Frequency modulated continuous waveform；FMCW）雷达越来越流行，尤其是在汽车应用，如主动车距控制巡航系统（adaptive cruise control；ACC）。一个FMCW系统的发射器发送高频和大频宽的线性调频（chirp signal）讯号，所发射的讯号到达目标，并被反射回到接收器，其时间延迟（time delay）和频率偏移（frequency shift）则取决于和目标之间的距离及相对的速度。

藉由混和发送和接收到的讯号，时间延迟响应到差频（frequency difference）产生一个拍频（beat frequency），这能对目标距离[1]进行非常精确和可靠的估计。通常我们会使用多个天线进行空间处理和波束成形，因这可使侦测更加可靠或可形成一个定向系统（directional system），如图1所描绘的。

图1 : FMCW雷达系统之架构

图说: 通道建模（干扰、目标、杂讯）天线阵列建模射频减损（杂讯、非线性、频率依赖） 波形设计（范围、解析度）资料分析之演算法

进行FMCW雷达的设计、建模和模拟，设计人员必须考虑的不仅仅是一般的行为， 在使用雷达方程式确定基本设计参数之后，设计者也必须分析RF前端所可能带来缺陷的影响。非线性、杂讯、频率选择性和元件运作超过超大频宽之间的不一致性，都会减少侦测讯号的实际动态范围。

藉由准确地建立RF前端模型，设计者可以进行复杂的硬体架构和数位讯号处理演算法之间的权衡（tradeoffs）分析。此外，它们可以评估以前的设计实现是否可被重新使用，依增强的规格来重新定位雷达；或者现成的元件是否可以直接被用于前端的实现上。

FMCW波形的确定

当设计一个新雷达系统时，我们第一个必须要应付的问题是要确定三角啁啾波形（triangular chirp waveform）的参数，以达到特定范围所需要的解析度，当我们考虑自动巡航控制时使用汽车远程雷达，通常频宽约占77 GHz千兆赫[2] [3]。

如图2所示，接收讯号是一个传送讯号之衰减及时间延迟的复制，其中延迟Δt和目标的距离相关， 因为讯号在任何时刻总是扫过一个频带；而频率差值fb ，通常被称为拍频（beat frequency），其传送讯号和接收讯号之间是恒定的，因为扫描是线性的，可以从拍频得知时间延迟，然后再从时间延迟推估到目标的距离。

图2 : 传送及接收讯号的波形

使用MATLAB和相位阵列系统工具箱（Phased Array System Toolbox）的功能，可以轻松地确定如图3所示的77千兆赫雷达的基本波形参数，如扫描频​​宽和波形斜率（slop）、最大拍频和采样频率（sample frequency），根据使用者界定的距离解析度和最大速度等。

图3 : 决定FMCW啁啾波形的参数

RF元件、杂讯和非线性之建模

一旦线性调频参数已被确定，就可以继续进行雷达系统收发器的建模。

雷达系统的前端包括发送器、接收器和天线，这些模型在相位阵列系统工具箱中都有提供， 我们可以参数化这些模型给定所需要的值，如相位杂讯和热杂讯；或者，我们也可以使用Simulink中所提供的RF元件来建立发送器及接收器的模型，以及透过射频模拟模组（SimRF）来建立元件层级之杂讯、非线性以及频率选择等模型的效果。

图4显示了我们如何使用射频模拟模组（SimRF）工具之模块来建立RF前端的模型；该函式库提供一个内含求解器的电路，能快速模拟射频系统和元件，例如放大器、混频器和S参数模块（S-parameter blocks）。

图4 : 在Simulink中使用射频模拟模组工具的电路模块来建立RF元件模型。

我们可以详细描述收发器的结构，并使用数据表给予每个前端元件相关参数，例如，I / O混频器的直接转换，如图5的建模，该元件对接收的讯号进行解调，并与原始的发射波形相乘。

图5 : I/O直接转换混频器的架构

在I / O混频器中使用的两​​个乘法器的参数已经在模块中直接设定，或者也可以使用工作区的变量。透过这样的设置，使用者能很容易地尝试及探索不同的设定，藉由使用不同的参数数据表来模拟现成的元件。

完整的系统模拟

当雷达系统的所有元件都已经正确的给予参数之后，可以进行一个完整的电脑桌机模拟，来测试系统是否会在不同的测试条件下正常运作。

当模拟运行中时，模型不仅能提供相对速度和物体之间距离的估计值，也能检视发送和接收讯号的频谱，如图6。

图6 : 传送及接收讯号的频谱

在理想情况下（无杂讯和失真的）执行的第一个模拟显示，使用中的所有目标其速度和位置都可以被正确地侦测到，这个模拟是为了验证测试环境以及数位讯号处理的演算法；至于后续的模拟中再加入接收器非线性和杂讯之后，雷达就偏离了理想行为，不能侦测到汽车离远的时候。

之后，我们再增加混合器的隔离和功率放大器的增益之后，雷达系统就能扩展其侦测的范围，进行再次模拟时，即可正确地估计所述目标的速度和范围。

因此，仔细权衡不同阶段的增益以避免接收机的饱和操作是非常必要的，本模型允许我们使用不同的参数组来进行模拟， 它还可帮助选择合适的雷达元件进行后续的实现，并验证这些元件对雷达性能的影响。

结论

本文使用了一些以MATLAB为基础的工具链，进行应用于汽车主动安全系统的完整的FMCW雷达系统之建模与模拟流程。我们所提出的工作流程，能够让使用者在一个完整的系统级模型中模拟RF元件，其中包括数位讯号处理演算法。这种方法能够同时降低雷达开发以及复杂系统测试的时间，同时可使整个开发周期的成本更低。

（本文作者1-John Zhao、2-Marco Roggero、3-Giorgia Zucchelli任职于MathWorks公司1-产品经理、2-应用工程师、3-技术行销工程师）

参考文献

[1] Design and Verify RF Transceivers for Radar Systems. Giorgia Zucchelli, MathWorks. mathworks.com/videos/design-and-verify-rf-transceivers-for-radar-systems-81990.html

[2] Automotive Adaptive Cruise Control Using FMCW Technology. mathworks.com/help/phased/examples/automotive-adaptive-cruise-control-using-fmcw-technology.html

[3] Karnfelt, C. et al. 77 GHz ACC Radar Simulation Platform, IEEE International Conferences on Intelligent Transport Systems Telecommunications （ITST）, 2009.