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高速數位通訊系統眼圖原理簡介
量測精準制專欄(11)

【作者: 祁子年】   2003年08月05日 星期二

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眼圖形成原理

在數位通訊系統的實體層(Physical Layer)中,資料的定義是以邏輯位準的1與0來做判斷,但在一般示波器上,擷取到的信號是一段相當短的時間,例如示波器的整個顯示幕寬度為100ns,則表示在示波器的有效頻寬、取樣率及記憶體配合下,得到了100ns下的波形資料,但在這麼短的時間中,所分析的資料並不具有代表性,例如信號在每一百萬位元會出現一次突波(Spike),在此時間內,出現的機率很小,因此會錯過某些重要的訊息。若可以以重複疊加的方式,將新的信號不斷的加入顯示幕中,但卻仍然記錄著前次的波形,只要累積的時間夠久,就可以形成一個眼形的圖案,如(圖一)所示,它就好像把一組訊號切成三位元的二進位邏輯疊在一起一般。其中要注意的是,一個完整的眼圖應該包含所有的八組狀態(即000至111),且每一個狀態發生的次數要盡量一致,否則,將有某些訊息無法呈現在顯示幕中,如(圖二)所示。


為了達到量測結果的有效性,一般會採用隨機編碼(Pseudo Random Bit Sequence;PRBS)的方式,這種編碼的好處是當操作完一個迴路後,所有的狀態將會平均分配,使得眼圖的形狀是對稱的,其中又因不同的位元組長度而分成2^7、2^15、2^23、2^31數種規格,而編碼產生的方式,可以由硬體或軟體來達成,硬體的方式是採用數位邏輯電路達成,軟體則是在先將資料存在編碼器內部的記憶體中,經由時脈觸發記憶體中的字串訊號,隨機編碼的另一用途,是量測待測物在各種條件下的誤碼率(Bit Error Ratio;BER),此時需要有同樣編碼行為的錯誤分析儀(Error Analyzer)搭配才可以達到此量測目的。


《圖一 由八個狀態所形成的眼圖示意圖》
《圖一 由八個狀態所形成的眼圖示意圖》
《圖二 因缺乏某組狀態將無法形成完整的眼圖》
《圖二 因缺乏某組狀態將無法形成完整的眼圖》

硬體介紹

最簡單且直接能分析出眼圖的儀器非示波器莫屬,而在取樣的方法上,又分成即時(Real time)及重複性(Repetition)兩大類,而一般的示波器,大抵都是以前者為主,後者主要是因應Gigabit速度以上的測試,如Infiniband、光纖通訊等,其分類上大致可以從操作的頻寬來作區隔,即時取樣主要在DC至6GHz範圍內,而重複取樣則針對100MHz以上至65Ghz為主。其中數位即時取樣示波器概念較簡單,它的取樣速率、系統頻寬決定了所能量測到多高頻的信號,而記憶體深度則決定了一次取樣下所能存取的資料量,因此,取樣率愈高,相對頻寬就會愈寬,而搭配深度記憶體,就愈能反映出信號的完整性。


一般而言,儀器對信號的解析能力與入射信號的上升時間為正相關,儀器信號源的上升時間(上升位置的10%至90%所花的時間)約為35ps,以經驗定律換算其3dB頻寬約為10GHz,如(公式一),以解析兩不連續點能力來算,頻寬可達到20GHz。但目前以即時取樣的示波器而言,其頻寬最高也不過數GHz,因此使用此架構下的示波器無異是降低了系統的頻寬,為了能充分發揮其高頻寬特性,此時就需要採用重複取樣型架構的示波器。


其取樣原理如(圖三)所示,必須給它一個觸發的信號(Trigger),而儀器會以觸發信號的位準及時間為基準,以等效延遲的方式擷取電壓的位準,將取樣點疊加後,就可以重建原來的波形,而延遲的時間若能控制的非常精確,其頻寬就可以達到非常高,以目前技術來說,最高可以達到65GHz左右。而與即時取樣方式的差別在於此取樣方式僅適用於重複性的波形,若量測信號屬隨機的,在觸發取樣之間就會漏掉相關的資訊,一般會以累計一段時間或波形來完成分析的數據,而觸發信號一定要由信號源來提供,否則在時序上無法建立完整的波形,其形成的圖形就會如圖二所示。


《圖三 等效取樣示波器可達高頻寬》
《圖三 等效取樣示波器可達高頻寬》

參數定義

在分析出眼圖後,需進一步從中定義各個參數,由此分析出信號完整度(Signal Integrity)的特性。常見於眼圖中的測試參數有九個,介紹如下:


《圖四 眼圖的各個參數解說示意圖》
《圖四 眼圖的各個參數解說示意圖》
  • (1)Logic 0:邏輯為0的電壓位準值。


  • (2)Logic 1:邏輯為1的電壓位準值。


  • (3)Rising Time:一般定義為資料從10%上升到90%的轉態所需時間,不同規範如GB Ethernet中有定義20%至80%者。


  • (4)Falling Time:一般定義為資料從10%下降到90%的轉態所需時間。


  • (5)Eye Height:眼圖在垂直軸所開的大小,當通訊品質下降,雜訊就會升高使開口變小。


  • (6)Eye Width:眼圖在水平軸所開的大小,其定義為兩上緣與下緣交會的點(Crossing Point)間的時間差,當信號產生抖動、不對稱時,寬度便會變小。


  • (7)Jitter:抖動是彼此轉態間相對的時間的差異值,主因是反射所造成的影響,因其為一個機率的分布函數,常用於分析的有Jitter RMS、Jitter P-P。


  • (8)Eye Amplitude:邏輯1與0在統計上平均位準(Mean Value)的比值。


  • (9)Bit Rate:資料傳輸的速度,為眼圖寬度的倒數,單位為Bit Per Second。



其他重要的測試項目,如交會比率(Crossing Percentage)、過擊(Over Shooting)、遮罩分析(Eye Mask Analysis)等,皆透過眼圖的格式來達成,在時域的完整度分析上,是相當直觀且重要的,在此針對幾項重要的參數作詳細的介紹。


消光比(Extinction Ratio)

其定義是邏輯1、0在40%~60%的位準中統計平均值的比值,如(公式二):@公式:


其在光通訊發射源的量測上,是相當重要的參數,它的大小,決定了通訊信號的品質,其值愈大,代表在接收機端會有愈好的邏輯鑑別率,值愈小,表示信號較易受雜訊的影響會使誤碼率上升。從公式中,可以看到Dark Level的參數,因光通訊示波器的接收端是採用二極體光偵測器達成,而二極體操作在逆向偏壓上,於完全無訊號時仍會有暗電流的存在,因此必須先作校正將此誤差去除,以達到精確的量測結果。


《圖五 眼圖中消光比量測示意圖》
《圖五 眼圖中消光比量測示意圖》

在消光比的量測上,位準的定義是採用統計(Histogram)的方式來達成,例如消光比的邏輯1、0位準,就是以其平均值來作定義。以一個標準的高斯分布模型而言,分布在一個標準差σ內的資料,佔所有樣本的68.3%左右,在抖動資料的分析上,RMS的值,就是在一個σ區間的分布,而Peak-to-Peak,則是分布中最遠兩點的時間間隔。


《圖六 在資料統計上的高斯分布示意圖》
《圖六 在資料統計上的高斯分布示意圖》

抖動(Jitter)

抖動對信號的分析,是相當重要的指標,在數位調變中,信號的轉態是依照時脈來作調整,但在電子元件所形成的電路中,或多或少會有雜訊源、串音干擾及其他不確定性因素,造成每次轉態的位置不一致,在眼圖的疊加下,就會顯現出如同信號抖動的特性,一般常用的分析是找到其最差情形下的抖動。詳細去分析造成的原因,又分成隨機抖動(Random Jitter)、特性抖動(Deterministic Jitter)兩種,其中隨機抖動的機率分布接近高斯模型,為系統本身如熱雜訊、半導體元件等材料特性所造成的,而特性抖動主要來自於工作週期失真(Duty Cycle Distortion;DCD)、碼際干擾(Inter Symbol Interference;ISI)、週期性抖動(Periodic Jitter;PJ)等。加總所有的抖動來源,反應在信號上,就是峰對峰值的抖動量。


遮罩分析(Mask Test)

在產線的測試上,遮罩可以作為產品最終測試的依據,它分成上中下三部份,上、下緣部分是防止邏輯位準的信號的過擊、漣波過大;中間部分有六角形、四角形兩類,主是要判別眼的高度、寬度是否達到一定的水準,以維持良好的通信品質。


《圖七 遮罩測試示意圖》
《圖七 遮罩測試示意圖》

(表一)所示為常用於光纖通訊的遮罩規範及資料傳輸速度。


 

遮罩規範

資料傳輸速度

OC1

51.8 Mbps

STM1/OC3

155.5 Mbps

STM4/OC12

621.8 Mbps

STM8/OC24

1244 Mbps

STM16/OC48

2488 Mbps

FC133

133 Mbps

FC266

266 Mbps

FC531

531 Mbps

FC1063

1063 Mbps

Gigabit Ethernet

1250 Mbps

STM64/OC192

STM16/OC48 scaled to 9.953Gbps

FC2125

FC1063 scaled to 2125Mbps

2×GbEn

Gigabit Ethernet scaled to 2500Mbps

10×GbEn

Gigabit Ethernet scaled to 12.5Gbps


結論

本文中,我們針對時域中的信號完整性分析工具--眼圖,作一個簡單的介紹,在未來高速、差動通訊上,無論傳輸媒介為電纜或光纖,眼圖分析是一個相當直觀且容易的方式,希望本文的入門解說對各位有所助益。(作者為安捷倫科技電子儀器事業群技術部技術顧問)


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