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| 车用遥控门锁系统的路径耗损 |
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【作者： Larry Burgess】2007年07月24日 星期二
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在车用遥控门锁（Remote Keyless Entry；RKE）系统中，车门的开关可以透过位于相当距离遥控器所送出的射频信号码，传送到车内接收器来进行控制，RKE系统通常会以不需执照的ISM频带，包括315MHz以及433.92MHz的频率运作，随着遥控启动功能以及具备验证功用双向RKE系统的发展，设计工程师无不努力提升这些短距离设备的有效接收范围，将SAW共振式发射器以高频相锁回路发射器取代可以让接收器使用更窄的频宽，射频接收器则可以藉由这些更窄的频宽来改善灵敏度，从而提升有效的接收距离。
当发射功率以及接收器的灵敏度确定之后，由发射器到接收器间路经的信号耗损就成为有效距离的主要决定因素，这篇文章将描述路径耗损如何受到射频信号地面弹跳（ground bounce）的影响，并带出路径耗损的简化趋近方程式，在空旷的停车空间中，图形化预测路径耗损为距离的函数，最后我们也将提供预测多重路径信号与遮蔽效应的原则。
RKE
在车用遥控门锁（Remote Keyless Entry；RKE）系统中，汽车驾驶人可以透过遥控器传送一个经过编码的射频信号给车内接收器来开启车门，接收器会进行信号的解码并控制开启车门的致动器。
RKE系统一个相当重要的效能指标是它的有效遥控距离，这个距离由考虑到所有发射器到接收器间的相关条件计算得出，其中最重要的关键因素为遥控器所发出的功率大小、接收器的灵敏度以及路径耗损。发射功率可以藉由遥控器中精心安排的小型匹配天线来加以提升，灵敏度则可以透过采用相锁回路发射器，例如Maxim的MAX1479搭配上相锁回路射频接收器，如MAX1471来加以改善，这篇文章则把焦点放在路径耗损上，文中将解释路径耗损如何受到发射器与接收器间的距离、射频传输信号的频率以及发射器相对于接收器高度的影响。
地面弹跳的路径耗损
在空旷停车空间情况下，超过数公尺远路径耗损的最重要特性是它会随着距离的四次方，而非开放空间中距离的平方变化，事实上路径耗损并不会受到频率的影响，同时对具备单位天线增益的小型天线而言会遵守：
其中R是发射器与接收器间的水平距离，h1为发射器的高度，h2则为接收器的高度。
如何得出这么精简，同时相当容易记住的路径耗损方程式呢？简单的答案是地面弹跳，在接近地面位置时，射频发射信号通常会由发射器以直接路径以及经过地面弹跳路径的方式到达接收器，如(图一)。
地面弹跳所带来的影响可以视为镜面的反射，对传统的情况来说会有180o的相位偏移，并经过比直接路径更长的距离，这两个信号会在接收端重新组合，如果没有路径长度的差别，那么就可能完全被抵消。
直接与地面弹跳距离可以由(公式二)与(公式三)表示。
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对R、R1、R2远大于h1、h2的情况，这些表示式可以简单改写为(公式四)与(公式五)。
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两者之间的距离差距则可以由(公式六)表示。
地面弹跳是多重路径传输的一个简单例子，发射出的射频信号波会经过多个表面弹跳，带来多个具有不同振幅以及到达接收端延迟的多重信号。
在开放空间中，基本上只有一个传输路径，因此接收器端的信号功率可以由(公式七)表示。
其中P为接收功率、PT为发射功率、GT为发射器天线增益、GR为接收端天线增益,则为波长。
在考虑到地面的存在时，发射功率会经由两个路径，分别为直接与地面弹跳到达，要为这样的传输方式建立模型有许多方法，大部分都值得写成一篇论文，一个可以表示第二个路径效应合理且直接的方式是假设一半的功率会经由直接路径传送，另外一半则经过地面弹跳，因此会造成两个拥有不同相位的电压在接收天线端相减，请记得反射所造成的180度相位反转，(公式八)显示了这两个电压复数代表式的组合。
这两个电压，V1与V2对大部分平坦路面的情况基本上振幅大小相同，可以假设V是相等于接收功率一半开根号的电压，在这里为volts/ohm1/2，或如(公式九)。
所接收到的功率则是(公式八)中电压组合大小的平方。
将(公式九)中的V代入(公式十)，并将复数指数结合到三角函数，可以将路径耗损方程式变成：
如果将(公式六)中的R近似式代入(公式十一)，并让sinx x，那么就可以得到以下的简化表示式：
对于具备较广角度涵盖范围的小型天线来说，天线增益接近于一单位，将(公式十二)以PR/PT的比率表示，并让GT=GR=1，就可以得到如(公式一)的近似值结果。
(图二)与(图三)显示了这些路径耗损方程式在单位增益天线与315MHz与434MHz下的图形，其中并包含(公式七)的开放空间路径耗损、(公式一)的实际路径耗损以及(公式十二)的趋近路径耗损，可以看到实际的路径耗损在较短距离下变化较大，同时会受到信号频率的影响。
观察这两个图形，以图一中典型的RKE情况考虑，10公尺距离处的路径耗损可以由开放空间路径耗损来予以趋近，这是因为直接路径以及地面弹跳路径信号以300MHz到400MHz间大约四分之一波长的距离分隔，带来90度的相位差异，这也代表了这两个信号不会相互影响。
不过如果距离大于10公尺，路径耗损就会随着R-4变化，这代表(公式一)中的表示式可以用来快速计算中长距离的路径耗损，事实上，如果发射与接收的高度h相同，那么以dB为单位的路径耗损可以简单地表示为：
这表示对1公尺高度的发射器与接收器来说，1km处的路径耗损为-123dB。
| 《图二 315 MHz发射频率下RKE遥控器到车内接收器间的路径耗损。》 |
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采用路径耗损计算的诀窍
发射器所发出的功率会由直接路径以及地面弹跳路径分开传送的情况并非完全实际，这也就是为什么(公式十二)与(公式十三)中的表示式，依所采用的模型不同，有时候会有两倍的变化，不过较重要的是这篇文章中的表示式紧密趋近可以达到的最佳距离，同时也描述了路径耗损如何随着高度与距离变化。
开放空间耗损模型可以应用在距离车辆10公尺内的情况，只要能够了解10公尺范围内地面弹跳所可能造成的巨大变化，对超过10公尺的环境来说则可以使用R-4的趋近方式。
| 《图三 434 MHz发射频率下RKE遥控器到车内接收器间的路径耗损。》 |
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在相同距离的情况下，如果出现其他不同造成反射的表面则会带来路径耗损的变化，任何的遮蔽物，例如停车场中的其他车辆、路灯、较矮的建筑物等都会带来更多的弹跳路径，让射频波更加分散，采用混凝土的建筑物甚至会造成信号的衰减，这代表了R-4的耗损现象在与开放空间耗损比较时，事实上过于乐观，在较实际的情况下，通常应该由空旷停车空间耗损中减去20dB来考量到多重表面所造成的衰减，如果遥控器在建筑物内，例如遥控启动应用，那么就应该由(公式一)中的耗损减去30dB到40dB。
在最终分析上，决定最长有效距离的最可靠方式是透过实际的测试，以上所提供的趋近计算事实上可以做为开始进行实际测试时的参考与对照点。
---作者任职于Maxim美商美信公司---
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