制程尺寸的缩短会带来诸多影响，其中之一即传统的OPC将无法在合理的响应时间内实现高图像真实性。我们对此进行研究并提出了一个解决方案，将其命名为Matrix OPC。

首先，我们来探究应用于高阶制程时，传统的光学近似效应修正（OPC）存在的问题。 在OPC中，图像每一个边长会被切割成适当的区段，每个区段的边长位置误差（EPE）按照精心挑选或计算的回馈，进行反复调整。传统的OPC算法假设光罩上单个多边形区段和其芯片上相关的EPE间是为一对一的反应关系，这意味着移动光罩上的一个区段仅影响相关的EPE。反而言之，在OPC迭代中，光罩上区段的渐进移位完全可通过其关联EPE估算出来，从28nm制程开始，这种手法过度简化问题，而考虑单一个区段EPE已经无法有效处理区段对区段之间的交互影响。

图1中举例说明了这种问题。当相邻区段间有强烈交互影响时，传统的OPC根本无法应对。图中，灰色方形区域表示芯片的目标，矩形为光罩上图形，圆形是仿真的目标形状。红线是由传统OPC计算出来的目标形状及图像形状。绿线是套用一个边缘的扰动而计算出的目标形状。左图显示，下面的矩形（红线）的上边缘，只对下接头的轮廓产生影响，但对其四个面均有影响。右图显示，上矩形底部边缘的细微变化对两个接头的图像都会产生影响，但主要影响底部接头。当仿真形状与灰色的目标正方形区域重合时，即为完美的解决方案。该案例中，传统的OPC无法找到这种光罩上图像。

图一 : 当相邻区段间有强烈交互影响时，传统的OPC根本无法应对。

那么，如何让OPC识别相邻区段间的相互影响呢？很高兴你提出了这个问题，因为答案就是我们将要介绍的Matrix OPC。Matrix OPC在Full chip OPC区段移动回馈控制中考虑了邻近区段的影响。约14年来，我们一直在研究这项技术，最早的一篇论文《使用MEEF矩阵的基于模型的OPC》于2002年在国际光学工程学会发布，作者是Nick Cobb和Yuri Granik，（另一篇相关的论文是《使用密度分布函数导数矩阵的基于模型的OPC可行算法》，作者是Ye Chen、 Kechih Wu、Zheng Shi和 Xiaolang Yan）。从那时起，我们便一直在对这项技术进行优化，目前已推出可行性方案，即CalibreR Matrix OPC。笔者与同事Junjiang Lei一起创作了此篇论文，作为对我们长期以来的辛勤成果的介绍。

Calibre Matrix OPC适用于28nm、20nm、14nm和10nm技术制程，是基于边缘的Full Chip的增强型OPC，而计算时间与传统OPC的时间相当。这种仿真和计算采用了Calibre 3D光罩模型和光阻模型的组合。与现存的Calibre OPC/RET技术兼容，并对其进行了扩展，包括标记、重新标的、Process-window OPC和多重曝光OPC。我们也确保了Matrix OPC能够和传统OPC同时使用（图2）。

图二 : Matrix OPC的性能。

Matrix OPC可集中计算光罩上所有多边形区段的移动，进而改变芯片上的每个EPE，因此这种方法是可行的。每一区段间的关系可在MEEF矩阵中显示。（不幸的是，MEEF矩阵几乎一直是不适定的，而且规格大，分布稀疏。这种矩阵情况要求对应用程序格外谨慎，我们今年在一篇SPIE论文中讨论过这一问题，即《采用MEEF矩阵II的基于模型的OPC》，作者Junjiang Lei、Le Hong、George Lippincott、James Word，Proc. of SPIE Vol. 9052 (2014)。）

我们在接下来的具有已知缺陷之14-28nm案例中，展示了Calibre Matrix OPC的质量和性能。图3呈现其中几个案例，全都采用工业Full Chip设计或取自于足够大规模的、能反映完整芯片质量的Full Chip布局的部分芯片。在实际的客户案例中，依照客户所制定的检示标准来看，Matrix OPC可改善传统OPC的结果。在每个案例中， Matrix OPC产生的相对误差值明显小于传统OPC。

图三 : Matrix OPC方法的相对误差值明显小于基线OPC。

总之，Calibre小组非常乐意提供Calibre Matrix OPC来减少传统OPC检视结果中的误差。这种新的功能与现存Calibre OPC技术和解决方案完全兼容，包括而且不限于3D光罩模型、CM1光阻模型、多重曝光OPC、标记功能、重新标的、Process-window OPC功能等。在其中一个处方里，Matrix OPC循环和传统OPC循环可混合使用。最近，我们也将Matrix OPC所需的总体运行时间减少到几乎为零。

(本文作者为Mentor Graphics公司产品工程师Le Hong、Mentor Graphics公司技术项目经理Junjiang Lei)