随着电容和电感的等效串联电阻（ESR）不断地改良，要量测低ESR值也变得愈来愈困难。 ESR量测的误差是由ESR的最小值（或绝对值），或是复数信号向量的相位所造成的，两者都可能带来非常严重的量测挑战。虽然可以利用误差修正的技术将误差降至最低，但是在某些情况下，还是会因为物理的限制而变得不可行。设计人员若能对量测技术的限制、频率相依性以及夹具的误差修正有所了解，就可以运用适当的方法来得到最佳的结果。

有好几种量测技术可以用来量测ESR，每一种状况适合采用何种技术主要取决于量测的频率。低频的量测可使用自动平衡电桥及共振的技术；而使用空腔（cavity）的共振技术、网路分析仪的反射测试器以及专门的阻抗量测设备采用的RF-IV技术，则适合用于高频的量测。

低频的量测

自动平衡电桥（autobalancing bridge）量测技术，如(图一)所示，需要使用一个交流电源来供应电流到DUT中，跨越DUT所测得的电压为V1，流经DUT的电流则可利用V2/R2的公式得出。不过，V1和V2是向量的电压值，也就是这两个值量测的是AC信号的振幅大小和相位。为了得到这样的结果，它们实际上是量测信号在0度相位时（代表信号的实部），以及90度相位时（代表信号的虚部）的振幅大小，而且要使用动态范围很宽的混波器来进行量测。

《图一 自动平衡电桥量测技术》

虽然实部可以代表DUT的ESR值，但大部分低ESR的元件也会有一个相当高的反应部（reactive part），这两个部的比值称为Q（颠倒过来则为D或tan delta） ，是虚部相对于实部的比。由于陶瓷电容的Q值超过10000是相当常见的，因此混波器要能试着在出现非常大的输入信号（几乎完全是反应部）的情况下，将实部的部份（ESR）分离出来，这会是一个相当大的挑战。

大部分的阻抗量测技术都会使用某种型态的相量分离方法，但这难免会限制超低ESR量测的准确度。最近，混波器的设计和新的仪器有很大的进步，因此利用自动平衡电桥技术可以量测到更低的ESR值。

不过，有另外一种称为共振技术的方法并不需要靠向量分离，而且已经以Q-meter，如(图二)，的型态使用很多年了。虽然这种技术使用上较为麻烦，但是当Q值很高时（超过10000），只要在进行量测时特别小心，即可提供最准确的Q值量测结果。

《图二 共振技术》

高频的ESR量测

Q-meter的最高操作频率通常在几十个MHz左右，而自动平衡电桥技术现在则可以量测到110MHz。然而在很多情况下，ESR必须要能在更高的频率进行量测，此时有三种可行的技术：专门的阻抗量测设备所采用的RF-IV技术、使用空腔的共振技术以及网路分析仪的反射测试器。

RF-IV技术，如(图三)，与自动平衡电桥技术非常不一样，虽然在这张简单的线路图上看起来似乎很类似。两者都要使用两个向量电压计，一个用来量测电流，另一个用来量测电压，每一个都有相同的基本操作原理，因此也会有与用于低频的ESR量测时一样的限制。将使用网路分析仪和反射测试器的技术运用在超低或超高阻抗量测上的效果并不理想，会产生非常大的ESR量测误差。 (图四)比较了RF-IV（实线）和网路分析仪（虚线）两种方法的差异。

《图三 RF-IV技术》

《图四 RF-IV（实线）与网络分析仪（虚线）技术的量测结果比较》

校正标准

所有的量测都会有因校正标准及校正程序的品质和可追溯度（traceability）所导致的误差。在自动平衡电桥技术中，所使用的程序及仪器的稳定性很高，因此只要每年在校验实验室进行一次校正就可以了。

高频的技术则需要使用者先以可追溯的标准或是运作正常的标准（亦即使用者有高度信心的元件），建立一个校正的参考平面。由于低ESR的元件通常会有相当高的Q值（虽然一个方形的金属块可能同时有低ESR和低Q值的情形），因此大部分的量测会针对低ESR和高Q值的元件来进行。高频的技术通常也会采用开路/短路/负载的校正方法，但若只使用这几项标准的话，将会导致很大的ESR误差，因为这些标准的相位并没有清楚的定义。由于有这项限制，采用RF-IV技术的阻抗分析仪和LCR表也支援另一种称为低损耗电容的校正标准。这个额外的校正元件可以为校正程序提供一个清楚的相位参考，让ESR量测更加精确，如(图五)所示。

《图五 利用额外的校正组件来改善高频ESR量测的质量》

夹具与误差修正

典型的夹具模型(图六)可用在低频和高频量测的状况，但随着频率的降低，缆线延伸（port extension）的相位偏移也会变得较不明显。一般来说，1公尺的缆线延伸在低于100kHz的频率下，以及10公分的缆线延伸在低于1MHz的频率下，是可以予以忽略的。

《图六 低频和高频量测一般会使用的夹具模型》

第一步要做的是移除缆线延伸（相位偏移）以外的夹具误差。夹具模型包含一组串接的电阻和电感以及一组分流的电阻和电容。这种开路/短路补偿方法的先决条件是：如果这四个元件中每一个的值都可以确定，且DUT与这些元件的组合（亦即夹具中的DUT）可以量测出来的话，那么透过数学的方法将这些元件的影响移除掉，就可以得出DUT的实际值。这种方法从理论上来看好像很简单，但实际上却存在一些挑战。

为了量测分流的C（B）和R（G）值，就要进行开路补偿的动作，这只需要将元件移开，将接点保持在与元件插入时相同的位置就可以了。短路补偿的方法则是用来量测串联的感抗和阻抗值，在此情况下，需要将DUT的量测接点予以短路，这一点会有相当的难度，因为虽然只要量测夹具的串联R和L，但是短路的部分也会有串联的阻抗和感抗。在低频的情况下，或许可以藉由移动接点的方式来进行较佳的短路补偿，但是在高频的状况下，移动接点会导致很大的误差，而且在较高的频率下，短路区块的感抗也是非常关键的。

最新的阻抗量测设备有一项重大的改良，那就是可以让使用者输入非零的短路值（短路区块的L和R），这样一来，不需经过额外的计算，就可以正确地进行所有后续的量测了。如果使用者的量测设备没有这种功能的话，也可以在PC上修正量测所得的资料。

缆线延伸

(图六)模型中可能具有的相位误差（因显著的缆线延伸所造成的）可以依照缆线延伸的类型、量测设备的类型以及量测频率的不同，分别加以修正。相位偏移即使在相当低的频率下也会造成误差。 ESR量测资料是在一部低频的阻抗分析仪以及RF阻抗分析仪上量测到的，分别在有和没有30公分的缆线延伸情况下，于Agilent 4294A上量测一个.01μF的陶瓷电容。在1MHz时，正确的ESR值应该是390mΩ，但经过30公分的缆线延伸后，量测到的结果为360mΩ，误差大约为10％，在10MHz时，误差则会提高到30％左右。而使用RF阻抗分析仪来量测相同的元件时，未经修正的缆线延伸长度在1公分左右，就会出现不正确的量测结果了。

另一个需要考量的重点是要如何进行缆线延伸。在高频的时候，整个量测环境就是单一条同轴缆线，因此在校正参考平面之后的任何缆线延伸损耗应该都是最小的，可将一段延迟加到分析仪中（一般可藉由加上一个短路并在史密斯图上加入适当的延迟使之达到归零点而得出），或是利用一个运作正常的标准来校正。

在低频的情况下，如果使用four-terminal（4TP）的量测仪器的话，就可以有其它的选择。该技术可以在较高的频率提供优异的ESR量测效能。标准的四线式或五线式技术还是有相互耦合（变压器效应）的问题，无法透过静电遮罩的方法消除。而4TP的系统则会主动将大小相同但正负相反的电流（相对于在中心导体流动的电流）灌入遮罩导体内，如此一来，就可以在进行诸如ESR的低阻抗量测时，将关键的相互耦合效应消除掉。

在进行4TP的缆线延伸时，需要考虑耦合的程度以及量测的频率。对诸如铝质电解电容等大型的元件来说，应该要试着将电流源和电压感应导体的相位角度在DUT端相互调整好，以降低耦合效应的影响。

夹具的接点

夹具的接点在ESR的量测中扮演重要的角色，所有与ESR量测准确度有关的讨论都关乎一个接点完美的DUT。在4TP系统的例子中，有两种接点的选择。当量测低电容值的电容时（如10pF），使用四线式接点的总D（ESR）误差会比两线式接点来得大。直到最近，四线式的接点都还是运用在低频下量测非常大的DUT（通常会使用鳄鱼夹），或是需要特殊夹具的例子中。

结论

现今许多电容和电感都具有低ESR值的特性，在量测时需要特别注意修正许多误差的来源。幸好，透过对量测技术的限制、频率相依性、以及夹具误差修正技术的了解，还是可以得到很好的量测结果。

（作者任职于安捷伦科技）

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