散频（Spread Spectrum）技术到底是什么？虽然目前已经可以找到许多关于这个主题的文件资料与书籍，或者也可以在各种网站上找到相关的解释，但是大部份的电子工程师还是会问到个问题，事实上如果没有透过方程式一步一步解释这个复杂的概念，那么就无法简单地说明，有些文件特别针对这个技术的某些部份加以讨论，但是却忽略了其他部份(例如DSSS方式，仅特别针对PN码的产生)，底下我们将尝试藉由涵盖所有相关的基本概念讨论来介绍散频技术。
简单的历史回顾
散频技术首先在1941年正式被提出，令人惊讶地是，作者为好莱坞女明星Hedy Lamarr与钢琴家Geoge Antheil，主要的概念是，一个用来控制鱼雷的安全无线连结（a secure radio link to control torpedos），并且得到美国专利#2.292.387号，不幸地是当时并没有受到美国军方的重视，一直到1980年代才又被想起，让这个概念终于得到实现，并且逐渐在于较吵杂环境中透过无线通讯连结的应用中获得采用，常见的包括卫星定位系统、行动电话通讯、无线区域网路（WLAN）与蓝芽（Bluetooth）技术等短距离的资料通讯应用，散频技术同时也带来了通讯需求与通讯频带资源之间永无止境的竞争，原因是频带有限，因此代表的是一个相当昂贵的资源。
闪频技术的学说讨论
闪频技术在Shannon与Hartley频带容量原理上可以用以下公式表示:
在这个方程式中，C为每秒所能传送的位元数（bps, bit per second），也就是理论上位元错误率（BER, Bit Error Rate）所能达到的最高资料率，B则为以Hz为单位的所需频宽，S/N则为信号与杂讯间的功率比。我们可假设代表通讯频道所能够容纳的资讯量C，也就是所需的效能，频宽B则为需要付出的代价，因为频带是一个有限的资源，S/N比则代表了通讯环境的情形或者是实际的物理特性。
一个能够适合不同环境下，如因杂讯与干扰降低了信号杂讯（S/N ratio），对这个方程式的较佳解释为，我们可以透过增加频宽(B)来维持，甚至提高通讯的效能(C)，甚至是在信号的功率比杂讯还低的情况下。
将以上方程式的Log基准由2改成e（the Napierian number），并以Ln=Loge来表示：
透过MacLaurin数列Ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 + ... + (-1)k+1xk/k + ...:
S/N对闪频应用而言相当的低,假设在S/N<
或者可大略以：
要在通讯频道中特定信号杂讯比情况下发送正确的资讯，我们只需增加传送的频宽，这个概念看来简单直接，但在实现上却相当复杂，主要是因为要将基频信号打散，甚至达数阶的情况下要让电子线路也能如实反应运作，以便执行散频与聚频的运作并不容易。
闪频技术定义
虽然目前存在许多不同的散频技术，但是它们都拥有一项相同的概念，就是在通讯频道上加上一个键值（key），或者称为码或序列码，加入的序列码就定义了散频技术的动作，散频这个名词主要是代表了在键值加入通讯频道时发生的信号频宽扩展达数阶的情况。
而散频的正式定义则更为严谨，散频技术是一个透过加入高频信号，以便将基频信号频宽扩展到更高频宽的高频通讯系统，如(图一)﹔因此传送这个讯号的能量就会散布在更高的频宽中，看起来就像是杂讯一般，而散频后基频信号与原始信号之间的比就称为处理增益（processing gain），典型的散频处理增益大约在20dB ~ 60dB之间。
要使用散频技术，我们可以在发送端的天线之前加入散频码，这个动作称为散频操作，主要的目的是将要传送的资讯散布在更大的频宽中，同样地你也可以在接收端取出资料之前将散频码去除，称为聚频操作，聚频运作的目的是要将所接收的资讯回复到原来的频宽。当然，在通讯频道上的两端必须要事先知道这个散频码，甚至在某些情况下只有通讯的双方才能够知道。
散频操作的频宽效应
(图二)为通讯连结上信号频宽的变化
闪频调变是在传统的调变技术,如BPSK或直接转换上加入,我们可以轻易验证出其他没有接收散频码的信号并不会改变。
聚频操作的频宽效应
同样地聚频的动作也可以由(图三)看出：
由于散频解调变是在普通的解调变运作上运行，因此在传送时加到上面的信号，不管是干扰或杂讯信号也将会在聚频运作下散布开来。
散频操作浪费的频宽可以由多使用者共用取得补偿
散频动作基本上会使用更大的频宽，因此对有限的频宽资源会造成影响，但是频宽的使用，却可以透过多个使用者共用这个更大频宽的方式来加以补偿，如(图四)。
闪频是一种宽频技术
与普通的窄频技术不同,闪频运作是一种宽频技术,例如W-CDMA与UMTS与窄频技术比较,都是需要较大频宽的宽频技术,。
抗干扰与抗杂讯效应
这是散频技术带来的优势特性，有意或无意的干扰与杂讯信号由于没有内含散频码，因此会被自动滤除，在实际聚频运作时，只有拥有散频码的目标信号会被接收端接收，如(图五)。
干扰的来源可能会是宽频或窄频，不过在聚频运作时，只要是没有内含散频码的信号都不会被处理，这项滤除作用同时也能够用来过滤拥有错误散频码的信号，因此可以让我们在相同频带内直接使用多个散频通讯技术，如CDMA。
截听的防止
防止截听为散频技术提供的第二项优势，由于未经授权的接收端并没有原始信号的散频码，因此它们就无法将信号解码，当然如果散频码不长，还是可以透过扫描的方式破解，但更重要的是，由于散频运作会降低频谱的密度(整体能量不变，但是散布的频率范围更广)，因此信号的位准可能会低于杂讯，从而被隐藏在杂讯之下，这是DSSS技术一个特别强的地方。如(图六)
信号衰减的防止
无线通讯频道通常包含多重路径的传递，因此信号可能透过一个以上的路径由传送端发送到接收端，这个多路径现象可能因为大气反射或折射造成，或者是地面与建筑物等物体造成的反射所引起，如(图七)。
反射路径(R)会对直接路径(D)造成影响，这个现象就叫做衰减(fading)，由于聚频动作会与信号(D)同步，因此虽然折射信号(R)拥有相同的散频码，还是会被滤除，事实上业界也已经提出方法，可以透过将它们聚频以便将它由主要信号中加入或减除。
闪频技术可以与CDMA相容
由于散频技术并不是一项调变方式，因此不应该与其他形式的调变技术混淆，例如我们可以使用散频技术来传送经FSK或BPSK调变后的信号，由于所采用的编码基础，散频技术可以用来作为实现多重存取(multiple access)的另一种方法，也就是在同一个实体层媒介上实现多重或同时的通讯连结，目前已经有三种方法问市：
分频多重进阶
FDMA会为每个通讯频道选定特定的载波频率，而所能容纳的使用者数量则由该频谱内的分频（slice）数决定，如(图八)比较起来，FDMA在频带的使用上效率最差，采用FDMA存取技术的包括无线广播、电视、AMPS与TETRAPOLE等。
分时多重存取
在这个方法中，不同的使用者分别使用已经切割好的时间分割，因此在相同载波频率下可以有不同的通讯频道分配，如(图九)﹔使用TDMA技术的有GSM、DECT、TETRA与IS -136。
分码多重存取
CDMA的存取功能由一个键值或键码决定，因此可以将散频技术作为CDMA的一种，其中键值必须要在传送与接收两端开始动作前就先决定，目前已经有越来越多的应用，包括IS-95(DS)、IS-98蓝芽与无线区域网路等采用。
当然我们也可以将前面所提的不同存取方式加以组合，例如GSM就采用了TDMA与FDMA，它给不同的区域定义了不同的载波频率，并在每个区域中采用不同的时间分割，如(图十)。
闪频与键值的编解码
到目前为止，我们已经知道散频的主要特性是采用了一组序列码，并且必须在开始通讯之前由传送端与接收端做约定，在现行的通讯技术中，这个码是一串数位化的序列数，同时必须尽可能的加长并随机化，以便能够让信号看起来越接近杂讯。不过不管如何，它们也必须要能够被重新转换回来，否则接收端将无法收到的真正正确的讯息，因此这个序列数就必须是接近随机（nearly random），这样的码我们就称为虚拟随机码（PRN, Pseudo Random Number）或虚拟随机数列，产生虚拟随机码最常使用的方法是采用一个回馈位移暂存器（feedback shift register）﹔如(图十一)与(图十二)。
目前已经有许多书籍讨论关于PRN的产生与特性，在这里我们将焦点放在以下几点：
PRN的序列数的自相关（auto-correlation）特性
PRN数列的自相关特性是散频系统中一个相当重要的衡量指标，代表了经过散频操作后的讯息被侦测同时追踪的容易程度，因此它必须要能够与白杂讯(white noise)有所关连，白杂讯是一个平均值为零的Gaussian杂讯(WGN)，WGN在分类上为拥有固定的功率频谱密度(也就是功率平均地分配到由-∞ ~ +∞间的频带中) ，因此白杂讯的自相关函数是一个拥有无限大的值与持续时间为零的尖波，请参考(图十四)：
自相关为f(t)，乘上延迟后的本身(延迟时间为x)，然后将任一时间点t 的这些乘积加总，如(图十五)。
以真正的杂讯而言，在任何两个不同时间点之间并无任何关连，这也就是为什么除了零之外的任何时间点自相关值为零。
在散频技术中所采用的虚拟随机数列会尽量模拟WGN，由于这个数列并非真正随机，因此它的行为只能说接近于杂讯，并且拥有能够让它被重新回复的时间，在实际应用上，我们可以发现PRN的长度可以由11 bit到数千个bit不等，某些系统甚至采用289 -1，数列的长度越长，接收端要将它辨视出来并加以锁定的困难度就越高，PRN序列的自相关函数在某些情况下拥有周期性的尖锋值，并在其他区间范围内出现较低的平坦值，PRN自相关函数在x = kT时的尖波值越高，同时在距离kT x范围的值越接近平面，也就是趋近于零，那么就代表这个散频频道的效能越佳，其中T为PRN序列数的时间周期，如(图十六)。
要计算二进位数列的自相关函数相当简单，举例来说，
我们将这个函数乘上本身位移0, 1, 2...位元延迟后的值，在每一个改变后的数列中，我们计算出位元之间相乘的值，其中将0以-1取代，然后加总，结果就作为特定移位的值，这样的动作一直重覆直到位移结束同时这个动作变成重复不断，基本上我们会希望PRN的周期特性会让这个动作在数列长度N = 2L -1之后停止，在我们的例子中，N = 7：
那么整体的自相关函数就会如(图十七)所示：
基本上最佳的自相关函数理论上应该在x=0时拥有最高可能的值，同时在距离0 x距离时拥有最小的值，由于延迟位移x是一个持续改变的参数，因此在x=0附近(事实上为-1/Ck ~ +1/Ck之间)会形成一个峰值出现在x=0的三角波形，如(图十八)：
自相关的峰值会因增加PRN的数列的长度N而提高，并且趋近白杂讯的自相关函数，也就是拥有无限大的尖波值但存在时间为零。
PRN数列的交互相关函数
交互相关可以说是PRN数序第二重要的特性，它可以用来测量两个不同信号码之间的相似程度。
| dmax值可以根据下列公式利用直流总线的电压值算出： |
|
当交互相关Rc在任何时候都为零时，那么这些码就称为正交关系(orthogonal)，例如在CDMA系统中，在同一个RF频宽内会有多个使用者同时在传送资讯，当使用者所发送的信号码之间为正交关系时，那么散频操作之后使用者之间并不会造成相互干扰，同时保障通讯的隐私，在实际应用上信号编码并无法完美地形成正交情况，因此使用者信号码之间的有限交互相关会在聚频之后增加杂讯的功率，同时这项效能的降低也就限制了同一时间可容纳的最大使用者数量。参考(图十九)。
要解释这个状况，我们以两个长度为三的数列举例：
这两个序列数的交互相关函数可以计算为：
PRN数列的平衡特性
在这里平衡为PRN数列中0与1数量之间的关系，一个数列如果拥有同样数目的0与1，那么我们称之为完全平衡，在实际应用上，CDMA散频系统中大多采用长度为奇数的的数列，例如1的数量在整个m数列(m-sequence)的周期中会比0多一个，平衡特性会对调变特性造成影响，当我们对一个PRN编码数列载波调变时，这个0与1之间的平衡，也就是直流成份会限制可以得到的载波抑制程度，原因是载波的抑制会受到调变信号之间相似性的影响。
PRN数列的变动长度(run-length)分布
run代表了数列中一系列的0与1，在每一个周期中run的长度，我们希望它的一半会是1，1/4会是2，1/8的会是3，依此类推，以下我们将讨论几个常见的PRN数列形式的主要特性，包括m-sequences、Barker码、Gold码与Hadamart-Walsh码以及它们各别的产生方法。
Barker码
Barker码目前已被许多现有的系统采用，它们拥有不同的长度，并且因其自相关特性被采用(在码对齐时会有最大值，在偏移时会有最小值)，Barker码结合了平衡与非平衡特性。
(图二十)为平衡11-chip (11-bit)Barker码的自动正交函数：
| 《图二十 平衡11-chip (11-bit)Barker码的自动正交函数 》 |
|
Barker-11码可以在目前许多现有的短距离无线网路系统中看到，主要原因是拥有的简易度(仅11 bits)与自相关得品质，由于这个标准同时也带来最小10dB的处理增益，因此11 bits为符合标准所指定的必须值，原因是如果低于10 bits将造成低于10dB处理增益，Barker码并无法提供多重使用者环境下所需的不同数列，因此并不适合应用在这些系统的CDMA中。
（作者任职于Maxim Integrated Products, France）
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