眼图形成原理

在数位通讯系统的实体层（Physical Layer）中，资料的定义是以逻辑位准的1与0来做判断，但在一般示波器上，撷取到的信号是一段相当短的时间，例如示波器的整个显示幕宽度为100ns，则表示在示波器的有效频宽、取样率及记忆体配合下，得到了100ns下的波形资料，但在这么短的时间中，所分析的资料并不具有代表性，例如信号在每一百万位元会出现一次突波（Spike），在此时间内，出现的机率很小，因此会错过某些重要的讯息。若可以以重复叠加的方式，将新的信号不断的加入显示幕中，但却仍然记录着前次的波形，只要累积的时间够久，就可以形成一个眼形的图案，如(图一)所示，它就好像把一组讯号切成三位元的二进位逻辑叠在一起一般。其中要注意的是，一个完整的眼图应该包含所有的八组状态（即000至111），且每一个状态发生的次数要尽量一致，否则，将有某些讯息无法呈现在显示幕中，如(图二)所示。

为了达到量测结果的有效性，一般会采用随机编码（Pseudo Random Bit Sequence；PRBS）的方式，这种编码的好处是当操作完一个回路后，所有的状态将会平均分配，使得眼图的形状是对称的，其中又因不同的位元组长度而分成2^7、2^15、2^23、2^31数种规格，而编码产生的方式，可以由硬体或软体来达成，硬体的方式是采用数位逻辑电路达成，软体则是在先将资料存在编码器内部的记忆体中，经由时脉触发记忆体中的字串讯号，随机编码的另一用途，是量测待测物在各种条件下的误码率（Bit Error Ratio；BER），此时需要有同样编码行为的错误分析仪（Error Analyzer）搭配才可以达到此量测目的。

《图一 由八个状态所形成的眼图标意图》

《图二 因缺乏某组状态将无法形成完整的眼图》

硬体介绍

最简单且直接能分析出眼图的仪器非示波器莫属，而在取样的方法上，又分成即时（Real time）及重复性（Repetition）两大类，而一般的示波器，大抵都是以前者为主，后者主要是因应Gigabit速度以上的测试，如Infiniband、光纤通讯等，其分类上大致可以从操作的频宽来作区隔，即时取样主要在DC至6GHz范围内，而重复取样则针对100MHz以上至65Ghz为主。其中数位即时取样示波器概念较简单，它的取样速率、系统频宽决定了所能量测到多高频的信号，而记忆体深度则决定了一次取样下所能存取的资料量，因此，取样率愈高，相对频宽就会愈宽，而搭配深度记忆体，就愈能反映出信号的完整性。

一般而言，仪器对信号的解析能力与入射信号的上升时间为正相关，仪器信号源的上升时间（上升位置的10％至90％所花的时间）约为35ps，以经验定律换算其3dB频宽约为10GHz，如(公式一)，以解析两不连续点能力来算，频宽可达到20GHz。但目前以即时取样的示波器而言，其频宽最高也不过数GHz，因此使用此架构下的示波器无异是降低了系统的频宽，为了能充分发挥其高频宽特性，此时就需要采用重复取样型架构的示波器。

其取样原理如(图三)所示，必须给它一个触发的信号（Trigger），而仪器会以触发信号的位准及时间为基准，以等效延迟的方式撷取电压的位准，将取样点叠加后，就可以重建原来的波形，而延迟的时间若能控制的非常精确，其频宽就可以达到非常高，以目前技术来说，最高可以达到65GHz左右。而与即时取样方式的差别在于此取样方式仅适用于重复性的波形，若量测信号属随机的，在触发取样之间就会漏掉相关的资讯，一般会以累计一段时间或波形来完成分析的数据，而触发信号一定要由信号源来提供，否则在时序上无法建立完整的波形，其形成的图形就会如图二所示。

《图三 等效取样示波器可达高带宽》

参数定义

在分析出眼图后，需进一步从中定义各个参数，由此分析出信号完整度（Signal Integrity）的特性。常见于眼图中的测试参数有九个，介绍如下：

《图四 眼图的各个参数解说示意图》

其他重要的测试项目，如交会比率（Crossing Percentage）、过击（Over Shooting）、遮罩分析（Eye Mask Analysis）等，皆透过眼图的格式来达成，在时域的完整度分析上，是相当直观且重要的，在此针对几项重要的参数作详细的介绍。

消光比（Extinction Ratio）

其定义是逻辑1、0在40％～60％的位准中统计平均值的比值，如(公式二)：@公式:

其在光通讯发射源的量测上，是相当重要的参数，它的大小，决定了通讯信号的品质，其值愈大，代表在接收机端会有愈好的逻辑鉴别率，值愈小，表示信号较易受杂讯的影响会使误码率上升。从公式中，可以看到Dark Level的参数，因光通讯示波器的接收端是采用二极体光侦测器达成，而二极体操作在逆向偏压上，于完全无讯号时仍会有暗电流的存在，因此必须先作校正将此误差去除，以达到精确的量测结果。

《图五 眼图中消光比量测示意图》

在消光比的量测上，位准的定义是采用统计（His​​togram）的方式来达成，例如消光比的逻辑1、0位准，就是以其平均值来作定义。以一个标准的高斯分布模型而言，分布在一个标准差σ内的资料，占所有样本的68.3％左右，在抖动资料的分析上，RMS的值，就是在一个σ区间的分布，而Peak- to-Peak，则是分布中最远两点的时间间隔。

《图六 在数据统计上的高斯分布示意图》

抖动（Jitter）

抖动对信号的分析，是相当重要的指标，在​​数位调变中，信号的转态是依照时脉来作调整，但在电子元件所形成的电路中，或多或少会有杂讯源、串音干扰及其他不确定性因素，造成每次转态的位置不一致，在眼图的叠加下，就会显现出如同信号抖动的特性，一般常用的分析是找到其最差情形下的抖动。详细去分析造成的原因，又分成随机抖动（Random Jitter）、特性抖动（Deterministic Jitter）两种，其中随机抖动的机率分布接近高斯模型，为系统本身如热杂讯、半导体元件等材料特性所造成的，而特性抖动主要来自于工作周期失真（Duty Cycle Distortion；DCD）、码际干扰（Inter Symbol Interference；ISI）、周期性抖动（Periodic Jitter；PJ）等。加总所有的抖动来源，反应在信号上，就是峰对峰值的抖动量。

遮罩分析（Mask Test）

在产线的测试上，遮罩可以作为产品最终测试的依据，它分成上中下三部份，上、下缘部分是防止逻辑位准的信号的过击、涟波过大；中间部分有六角形、四角形两类，主是要判别眼的高度、宽度是否达到一定的水准，以维持良好的通信品质。

《图七 屏蔽测试示意图》

(表一)所示为常用于光纤通讯的遮罩规范及资料传输速度。

结论

本文中，我们针对时域中的信号完整性分析工具－－眼图，作一个简单的介绍，在未来高速、差动通讯上，无论传输媒介为电缆或光纤，眼图分析是一个相当直观且容易的方式，希望本文的入门解说对各位有所助益。 （作者为安捷伦科技电子仪器事业群技术部技术顾问）