传收机架构的设计

一个正交分频多工的系统是将多个已载上正交振幅调变（QAM）符元的次载波以分频多工的方式传送，时域的讯号是将这些次载波经过逆向傅利叶运算而得，接着再经过I/Q调变升频到指定的频带并以适当的功率传送出去；接收机则以相反的讯号处理以取回原本的位元串流，（传收机架构请参考143期本文上半部之图三）。接下来将针对传收机的同步问题、通道效应及类比前端元件非理想的影响所提出的传收机架构设计做介绍，另外对类比前端及射频电路的设计方法也会做简介。至于其他基频部份的功能方块，在所属的应用通讯系统规范里都可以找到明确的规格介绍，这些方块包括有通道编解码器（channel codec）、位元​​交错与解交错器（interleaving/de -interleaving）、扰频与解扰频器（scrambler/descrambler）以及傅利叶与逆向傅利叶（FFT/IFFT）模组。

基频部分电路的设计

符元同步及载波同步

首先介绍符元同步及初步载波同步处理的电路设计，其电路如(图一)所示。基频讯号经类比转数位元件做数码化后（digitized），利用循环字首为正交分频多工符元末段波形的重覆之特性做前后资料的相关连积运算（correlation），( （n），其观察视窗（windowing）为小于或等于循环字首长（L），如下式所示：

《公式一》

《图一 符元同步及初步载波同步处理电路》

当相关连积运算发生尖峰值时表示目前的观察视窗前后的资料区块极为相似或雷同，如(图二)所示，透过这个方法可以找到接收机所收到的连续波形中傅利叶区块的起始位置。另外，在前后重覆相同的两比取样点相距为N，换句话说，若接收机有载波频率误差(f，则这两比前后重覆的取样其相位差将会是N(f；因此，当相关连积运算发生尖峰值的同时透过简单的运算亦可得到初估的载波频率误差值并可做开回路（open loop）的初步载波频率补偿，如下式所示：

《公式二》

《图二 相关连积运算的结果（N=8192）》

先前提到载波频率微量的误差都会造成讯号讯杂比显著的衰竭，因此接收机必须再做进一步更精准的载波频率补偿。由于正交分频多工系统在传送资料的过程都会持续保留数个等间隔宽的次载波做为向导员（pilot tone），也就是在这些次载波的位置放置发送机与接收机预先知道且固定的符元资料，因此，接收机便可透过观察这些接收到的向导员们其振幅或相角的变化，并从中解析出载波频率误差、取样频率误差及通道效应的讯息，进而对这些效应做闭回路（closed loop）的补偿。配合锁相回路（phase lock loop；PLL）电路，以载波复原回路（carrier recovery loop）可对载波频率误差以叠代（iterative）的方式做追踪（tracking）补偿，而锁相回路中的相位侦测器（phase detector）则可由观察前后符元间向导员的相位变化来实现，如以下所示：

《公式三》

取样同步

取样同步复原的机制多是利用基频解回的讯号做为辅助并对其解析出取样频率或相位的误差，配合锁相回路电路，以取样复原回路（timing recovery loop）对取样频率误差做追踪补偿。在正交多工的系统里，可利用接收机收到的两个向导员次载波在前后符元间的相位变化差来做相位侦测，并由以下的方式实现：

《公式四》

接着如(图三)所示，经过回路滤波器（loop filter）后，再透过数位转类比单元将控制讯号回授到接收机类比前端来控制压控振荡器（voltage control oscillator；VCO）或压控石英振荡器（voltage control crystal oscillator, VCXO），以进一步调整接收机前端类比转数位单元的取样频率。这是较为普遍的取样复原回路做法，是以混合讯号（mixed mode signal）的方式来完成这个回路的电路架构。然而，若要降低基频部份电路在整合系统时的复杂度，以利于实现单载具系统（system in a package；SiP）或进一步实现单晶片系统（system on a chip；SoC），则以纯数位电路实现的取样复原回路架构可减少类比元件的数量，亦可减少基频部份与类比前端之间的线路连接（interconnection）。

《图三 混合讯号式取样复原回路架构》

这样的接收机电路架构如(图四)所示，是利用固定频率自由振荡（free running）的石英振荡器，来控制接收机前端类比转数位单元的取样频率，而后端接收机所接收到的数位化讯号其内含的频率或相位误差，则交由一数位全通内插器（all pass interpolator）来补偿。这个内插器以数位控制振荡器（numerical control oscillator； NCO）的方式取代先前混合讯号取样复原回路中的压控振荡器，大大降低了整个回路对制程变异及操作温度的敏感度。但由于数位内插器所能提供的讯号对量化杂讯及失真比（signal to quantization noise and distortion ratio；SNDR）有先天上的限制，对于讯号解析度要求较高的通讯系统，即以恩奎斯特取样速率（Nyquist rate）类比转数位单元所须的位元数（bits number）约多过十个时，则必须采用混合讯号取样复原回路来实现接收机的电路架构。

《图四 全数字讯号式取样复原回路架构》

通道频域等化器

在一般的通讯传输系统，尤其是无线通讯传输系统，在一个资料片段（frame）真正开始传输使用者资料之前，发送机会先传送一段接收机已知的前置资料（preamble）或称训练序列（ training sequence）供接收机做自动增益控制器（automatic gain control；AGC）调整、各种同步机制调整及传输通道估测（channel estimation）。在正交分频多工的系统里其通道等化器是将宽频讯号频宽细分成数个窄频次载波并个别在频域的振幅及相位做通道效应等化的补偿，因此可利用一个复数乘法器配合估测所得的结点系数（tap coefficient）依序以一个结点接着一个结点的方式来完成，如(图五)所示。

《图五 信道频域均衡器》

由于开机（start up）时间延迟有限，因此会将通道等化分成前后两个阶段来进行：一是通道估测或称等化器初始值设定（initialization），二是以决策值导向做可适性等化（decision-directed adaptive equalization）。在做通道估测时常会用到的方式有最小均方差法（minimum mean-square error；MMSE）及最小平方法（least-square；LS）。而以实际电路应用上来说，最小均方差（MMSE）较为复杂而且必须预先得知通道及杂讯的变异数（variance），因此，在均方差（mean-square error；MSE）效能表现上较差的最小平方（LS）法则较利于简化电路复杂度。最小平方法又可称为零值逼近法（zero forcing），其应用公式如下所示：

《公式五》

(公式五)的Xk为发送机所传出第k个次载波的已知资料，Yk为接收机经快速傅利叶解回后第k个次载波的值，而Hk为所有不理想传输效应在第k个次载波频域的频率响应，其中包括有：通道效应、符元同步位移残余（symbol synchronization residual offset） 影响、载波相位误差影响及取样相位误差影响等。而即为Hk的估测值，由于通道效应在一个资料片段传输过程可视为静态，且符元同步位移残余、载波相位误差及取样相位误差在载波同步及取样同步机制的运作下亦可视为常数（constant），因此，透过Hk对收到的讯号Yn,k做反相（inverse）运算即可取回原发送机所传出第n个正交分频多工符元中的第k个次载波的资料。

进一步为了避免这些不理想的传输效应因时扰（time variant）而降低接收机的效能，以及补强最小平方法在均方差效能上的表现不足，在传送使用者资料的过程会在第二阶段以最小均方法（least mean-square；LMS）做决策值导向的可适性等化，其公式如下所示：

《公式六》

其中μ为步进值（step size），Cn,k为可适性参数结点；ε为决策（decision）值与收敛值之差。

类比前端电路的设计考量

由于类比电路的不理想性会对整体的系统造成效能降低，或称之为实作损失（implementation loss；IL）。类比电路的不理想性包括发送机在讯号进入类比元件前会先对数位讯号做峰值修剪（clip），这是由于多载波通讯系统其讯号振幅的峰均值（peak to average ratio；PAR）会较单载波通讯系统多出许多，这不但会使发送机的数位转类比单元及接收机的类比转数位单元其所需位元数增加之外，无线发送机前端连接天线的功率放大器（power amplifier； PA）其所须的线性增益范围（linear range）也高出许多，而这些都大大增加了类比电路的设计成本。

峰值修剪可降低讯号的动态范围（dynamic range；DR）但会破坏原讯号的线性度（liberality）也增长了讯号在频域反应的裙带（side lob），后者的效应若严重的话会使得传送出去的讯号违反传输功率遮罩（transmission power mask）的要求。有许多的数位讯号处理技术可减少讯号必须做峰值修剪的机率也就是可以减少峰均值以降低讯号的动态范围。多载波讯号的动态范围，其中包括了6dB的杂讯边界（noise margin），可透过下式求得：

《公式七》

其中M为次载波上传输讯号星座的位元数；N'为实际用来传输资料的次载波个数；发送机的数位转类比单元所须位元数则为DR/6，而接收机的类比转数位单元则会多一或二个位元数，以包容因非线性传输造成的峰均值再增（regrowth）及非理想的接收机前端自动增益控制器的影响。

类比元件的非线性特性会造成讯号的谐波失真（harmonic distortion），以谐波失真总值（total harmonic distortion；THD）将之量化来看待该类比元件的线性度，而所设计的类比元件其谐波失真总值必须低过讯号的杂讯最低限度（noise floor），也就是讯号​​减去动态范围的值。类比前端元件还包括有发送机的低通滤波器（lowpass filer；LPF）或称数位转类比单元的平滑滤波器（smoothi​​ng filter），还有接收机前端的反镜像滤波器（anti-aliasing filter） 。在设计滤波器时则须考量它的频宽要求、通带波纹（passband ripple）的要求、线性度要求及滤波器架构阶数（order）的要求等，其中滤波器架构阶数的要求则须配合基频部份的取样频率也就是镜像讯号发生的频率位置来考量，使得在有限的转折频带（transition band）内可达到增益衰减的要求。

无线通道的影响中，大程度变动的讯号强度其路径消退会造成接收机收取的讯号强度不定，这会使得接收机所必须处理的讯号动态范围增大。为了不造成接收机的类比转数位单元其位元数增加，会在其前端加上一个类比自动增益控制器，其目的就是将路径消退造成的平均讯号振幅衰减补偿到预设值。而在设计时会考量其追踪时间（acquisition time）要求及增益动态范围要求。前者通常会在所应用的系统规范中加以定义，而后者可由以下的公式决定：

《公式八》

其中n为平均路径消退参数，例如：在5GHz的通讯系统应用时为3，而d为该无线通讯系统所支援的最长通讯距离，d0为参考距离，预设值为一公尺。整个自动增益控制所能调整的增益范围在无线传输系统的应用里为0到DR，单位为dB。

射频电路架构的设计考量

射频电路架构中最为成熟及普遍被应用的是外插式架构（heterodyne architecture），如(图六)所示。射频讯号首先被降频到中频，接着经过一通道选择滤波器（channel-select filter），然后再与第二个振荡器混波降频到基频。各级中需频率合成器（frequency synthesizer）、混波器、滤波器及低杂讯放大器（LNA），而且必须采用高品质（high Q）的被动带通滤波器（SAW filter）来防止来自镜像频带的干扰。因整合困难必须将滤波器置于晶片之外，因此较无法满足高度整合与低成本的要求。另一种越来越受到重视的架构就是零中频架构（zero IF architecture, homodyne architecture），如(图七)所示，因为没有中频则可省下该中频所需的频率合成器、混波器、滤波器及放大器，大幅降低了制作成本及功率耗消等，同时具有适应不同射频频带的灵活性。此外，因没有如外插式架构来自镜像频带的干扰，则可省下抑制镜像之滤波器。

《图六 外插式射频电路架构》

《图七 零中频式射频电路架构》

零中频架构必须面对几个大的问题包括：直流偏差（DC offset）及二轴不匹配（I/Q mismatch）等。直流偏差的主因来自局部振荡器渗漏（LO leakage），而二轴不匹配则来自局部振荡器所提供做为混波用的两正交载波间其振幅及相位有非理想的偏差。这两个问题都可以在类比前端或后端的数位单元来处理。这两种架构的比较表列在(表一)。由此可知，若配合基频电路来补偿零中频式射频架构所带来的非理想偏差，则基于整合度、模组尺寸及讯号干扰问题等，零中频式射频架构较适合用来发展低成本、高延展性及高效能的系统整合型晶片。

结论与未来展望

本文以一个正交分频多工的系统分析其传输时面临的各种不理想情况及其对接收机接取到的讯号所造成的影响，同时也介绍了各种面对这些不理想传输环境的解决方法与电路架构。此外，将传收机基频部份延伸到类比前端的电路设计，除了介绍混合讯号电路的设计规格外，也以系统的角度探讨了类比前端电路在设计时必须掌握的方针，同时也比较了两种射频电路架构，最后提出一个实现单一系统整合晶片的解决方案。

正交分频多工的技术已被许多的通讯系统采用，正因其利用分频多工的技术实现在频域上的差异性（diversity）技术，这也道出了在未来第四代无线通讯（4G）系统将以多进多出配合正交分频多工（MIMO-OFDM）做为实体层的宣示。配合多进多出系统，或称多重天线传收机架构，时域、频域及空域（space）的差异性技术将可被实现在无线通讯系统晶片的技术架构里，若再配合精良的类比电路设计技术及高效能的射频电路架构，则高传输率的无线传收整合系统将会被一一实现。

（作者张景祺为台大电机所博士班研究生，汪重光为台大系统晶片中心研究教授）