充电电路简介
目前多数使用氙气型式的闪光灯（Xenon Photoflash）。其触发方式是利用一个高压电容器储存足够的能量，然后将其能量释放至灯管，此能量会在灯管内激发氙气而产生光源。要触发闪光灯所需的能量是由一个高压电容（一般约200V～300V）储存所提供的。在手持式产品中（如：数字相机、手机），如何将电池能量有效且快速的储存至高压电容，这就取决于充电电路如何设计。最早期的充电电路是由许多组件组合而成的，如(图一)，由于此种传统的充电电路因效率差、所需组件数太多而且太占空间而逐渐被淘汰。现今由于半导体的蓬勃发展，而将充电电路所需组件及控制器整合成芯片（IC），此种整合型芯片的充电电路架构如(图二)。此种架构的控制方式有定频、固定导通时间（constant on time）和限制电流峰值（peak current limit）控制方式。在此应用上，定频控制方式效率差，固定导通时间控制方式易受限于变压器一次侧电感值，而限制电流峰值控制方式具有高效率、安全的特点。此篇文章是针对限制电流峰值的控制模式加以深入探讨分析。
充电电路分析—以MAX8622为例
MAX8622支持两颗碱性电池或一颗锂电池的应用，并整合了MOSFET至IC内部，利用限制电流峰值（peak current limit）控制方式。具有高度整合且高效率的闪光灯充电驱动IC，其电路如(图三)。
此种充电电路架构相当于反驰式（Flyback）转换器，针对闪光灯充电应用，而采用限制电流峰值的控制方式。而MAX8622采用每个周期（cycle-by-cycle）限制电流峰值方式，此方式可抑制输入突波电流（inrush current）并快速且有效率的充饱输出电容。
其动作原理是利用变压器一次侧的电感储能，再将能量转换至二次侧的输出电容。当导通MOSFET时，输入电压会对电感充电而电感电流会上升，当电感电流上升至峰值点（利用Pin 1, ISET设定）后截止MOSFET，此时一次侧电感上的能量会转换至输出电容，当二次测电流降至几乎为零时再导通MOSFET，如此循环直至输出电容电压达到所设定的电压值时，此控制器才会停止动作。(图四)与(图五)为在不同周期时的一次侧与二次侧电流波形。在此种应用上，充电时间（charge time）是一个非常重要的规格，此文章就使用了两种方法做理论推导与分析。
| 《图四 一次侧与二次测电流波形（充电的前几个周期）》 |
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| 《图五 一次侧与二次测电流波形（充电中的几个周期）》 |
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输出电压与充电时间
方法一：
定义变压器匝数比为N，变压器一次侧电感为，二次侧电感为
当MOSFET导通时，定义为每个周期MOSFET的导通时间
由(公式一)可得知在为定值，则每个周期的也为一定值
当MOSFET截止时，此电路就为LC串行电路。
的初始值为且定义为每个周期的初始值，为输出电容
当=0时，MOSFET就会导通而切换至下一个周期，故可以推导出每个周期的截止时间（off-time）。
由(公式二)也可看出每个周期的是不固定的，会随着输出电容电压增加而越来越小。假设输出电容初始值为0（即=0）则第一个周期的off –time为（即, 的周期）
某个周期输出电容电压为(公式三)。整个充电时间为(公式四)。
| 其中c(n) 定义来自于以下公式，当中的A是波峰剪裁讯号的最大允许值。其想法是用函式b(n)来取代c(n)，利用适合的窗口范围来限制波峰剪裁讯号的展频。 |
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方法二：
由上述分析可得知在每个周期是固定的，而是可变的。方法二是将方法一做了一些假设而简化，将二次侧谐振电流线性化，假设很小，所以，并且假设每个切换周期输出电压的变化很小，故公式二可简化得(公式五)
在时间内是对输出电容充电，所以可以将等效为输出电压对时间的微分。故可得(公式六)。
输入电流
由动作原理可得知在MOSFET导通时，输入电压会对变压器一次侧电感充电，在每次导通期间储存在一次侧电感的电荷为(公式七)。
所以输入电流可得知为(公式八)
LX电压
当MOSFET导通时，LX电压为零；当MOSFET截止时，LX电压为输入电压加上输出电压除以变压器匝数比，其公式如下：
充电电路仿真
依据所推导出的公式，可以利用数学仿真软件针对此充电电路仿真与分析，例如：不同的变压器匝数比、一次侧电感值、一次侧电流峰值对充电时间的影响等。
充电时间
假设变压器一次侧电感为5μH、匝数比为1:15，限制电流峰值为1.2A，输出电容为150μF，输出电压为300V，利用方法（一）与方法（二）仿真结果如(表一)：
表一 利用两种方法仿真充电时间结果
输入电压 （ V ） |
方法一
（严谨的方式）
充电时间（ s ） |
方法二
（简化的方式）
充电时间（ s ） |
（简化的方式） |
2.8V |
5.14262 |
5.14286 |
0.0047 |
3.3V |
4.53385 |
4.53409 |
0.0053 |
3.6V |
4.24976 |
4.25000 |
0.0056 |
4.0V |
3.93726 |
3.93750 |
0.0061 |
4.2V |
3.80333 |
3.80357 |
0.0063 |
由仿真结果可看出这两种方法之间的差异非常的小。并由公式六可得知变压器一次测的电感值对于充电时间的影响不大，而变压器的匝数比越大所需的充电时间越长，匝数比越小所需的充电时间就越短。
输入电压与充电时间之关系
假设变压器一次侧电感为5μH、匝数比为1:15，限制电流峰值为1.6A，输出电压由30V到300V，不考虑损失情况下。利用公式六可仿真出输入电压与充电时间之曲线图，如(图六)。
| 《图六 输入电压与充电时间曲线图之仿真结果（无考虑损失）》 |
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上述推导都是以理想状况，没有考虑损失，若将损失考虑进去，所得之仿真结果与实际量测结果比较，如(图七)所示。
| 《图七 输入电压与充电时间曲线图仿真结果与实测结果之比较（考虑损失）》 |
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实际充电波形
可利用公式七、公式八、公式九、公式十仿真输出电压充电曲线、输入电流波形以及LX电压波形。针对变压器一次侧电感为5μH、匝数比为1:15，限制电流峰值为1.2A，输入电压为3.5V，输出电压由0V到300V的条件下可得仿真波形与实际量测之波形，如(图八)。
| 《图八 输出电压、输入电流以及LX电压仿真结果与实测结果之比较》 |
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结论
输出电压、输入电流以及LX电压仿真结果与实测结果之比较本文章针对MAX8622限制电流峰值控制方式的闪光灯充电线路做一完整分析与仿真，推导出的公式可以帮助我们更了解每个参数变化的影响，并可利用所推导之公式仿真出许多结果，再与实际量测之结果比较，可以发现相差接近。由仿真与实测结果也可得知MAX8622此种控制架构可以有效抑制输入突波电流（inrush current）并快速且有效率的充饱输出电容。由此分析亦可得知此种架构决定充电时间较重要的参数为一次侧?值电流与变压器的匝数比。
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